Andrei Pavel

artist, nu blogger…

Tendinte viitoare

Generate4Gal

În ultimii 10 ani, fractalii au avut parte de o evoluţie incredibilă, iar instrumentele au devenit mult mai complete şi sofisticate.

Cu cât performanţele tehnologice cresc, arta digitală se dezvoltă. Deja stiluri distincte sunt vizibile deşi sunt mulţi care rămân la un anumit stil cu vigoare. Ce se va întâmpla în viitor încă nu ştim sigur dar acest mediu, unul dintre matematică şi artă, se află la primii săi paşi.

tendinte

Filed under: digital stuff, , , , , ,

Fractalii azi

Picture

În anii `90, fractalii au fost mult folosiţi în diverse domenii: producţiile cinematografice importante îi foloseau pentru efecte speciale, sistemele de redare grafica pe calculator pentru a crea construcţii naturale, oamenii de ştiinţă şi matematicienii transformându-i într-o unealtă indispensabilă pentru munca lor.

Pe măsură ce potenţialul acestei noi geometrii este recunoscut, din ce în ce mai mult şi calculatoarele devin din ce în ce mai rapide, fac interacţiunea mai uşoară, instrumentele de desenare fractală vor deveni parte a majorităţii sistemelor de grafică pe calculator.

În mod sistematic se încearcă aflarea unor reguli din care să reiasă faptul că ordinea se stabileşte în procesele complexe. Imaginile sunt părţi integrante ale acestei tradiţii ce reflectă ordinea şi haosul dar şi competiţia lor pentru a coexista, arătând tranziţia de la una la cealaltă  şi cât de complexă este această zonă de tranziţie prin idealizări simplificate ale realităţii. Principiul părţii asemănătoare cu întregul este cuprins şi realizat aproximativ în natură, actualmente procesele care produc astfel de structuri fiind situate deja în matematică şi fizică. Benoit B. Mandelbrot a fost cel care „ne-a deschis ochii” pentru a observa geometria fractală a naturii, în care aceeaşi operaţie este efectuată în mod repetat, producţia unei repetiţii fiind modul de pornire al repetiţiei următoare.

Fractalii se află peste tot în jurul nostru, luând forma unui lanţ muntos sau regăsindu-se în unduirea liniei de ţărm. Ca şi norii, unii fractali suferă schimbări continue, în timp ce alţii, cum ar fi copacii sau sistemul vascular uman reţin structura pe care au căpătat-o în evoluţia lor. Conceptul matematic de fractal caracterizează obiecte cu o diversă gamă de structură şi care altfel reflectă principiul ierarhic de organizare. Obiectele fractale nu îşi schimbă forma în mod semnificativ când sunt observate la microscop. Mandelbrot a găsit în 1980 un principiu ce organizează un întreg univers de structuri asemănătoare cu întregul într-o manieră neaşteptată.

Filed under: digital stuff, , , , , ,

Fractalii si teoria haosului

man

În 1982, Mandelbrot a inventat cuvântul fractal [din latinescul frangere care înseamnă „a sparge în fragmente neregulate”] astfel încât formele au putut fi unificate sub un singur nume, forme pe care matematicienii le abandonaseră ca fiind dezarmant de complexe. Mandelbrot nota: „deoarece cuvântul algebră derivă din cuvântul arab jabara [a lega împreună], între cuvintele fractal şi algebră este o contradicţie etimologică”. După ce a lucrat o perioadă cu fractalii, Mandelbrot a descoperit că procesele iterative* similare pot produce construcţii matematice abstracte cum sunt cunoscutul set Mandelbrot şi setul Julia.

Ca şi alţi fractali, aceste seturi au fost descoperite cu mult înainte de Mandelbrot dar erau atât de complexe încât necesitau calculatoare puternice pentru a le cerceta şi vizualiza. Chiar înainte ca fractalii să fie acceptaţi ca matematică, imaginile pe care ei le prodiceau au devenit foarte populare, matematicieni artişti precum Richard Voss, Greg Turk şi Alan Norton perfecţionând procedurile de bază ale lui Mandelbrot pentru a crea peisaje atât realiste cât şi abstracte. Brusca revenire a matematicii ca artă a fost mult întârziată, ştiinţa şi matematicile din secolele 19-20 pierzând legătura cu vizualul şi intuitivul.

La începutul anilor `80, matematicianul Michel Barnsley s-a alăturat rândurilor mereu crescânde de fractalişti fiind fascinat în mod deosebit de anumite ferigi. Observând modul în care fiecare frunză se aseamănă cu întregul, el a scris un program simplu pe calculator pentru a modela aceste caracteristici. Imaginea rezultată are mult mai reală decât s-a aşteptat şi a devenit curând unul din cei mai faimoşi fractali. Barnseley a continuat să dezvolte o metodă nouă iar în 1985, împreună cu John Elton, a demonstrat că orice imagine din natură poate fi reprezentată cu ajutorul unei categorii de fractali. Acesta a fost un pas uriaş pentru o comunitate intelectuală inundată de fractali dar căreia îi lipsea un sistem inteligibil pentru reprezentarea lor.

*iteraţie- element repetitiv în procesul de generare a fractalilor

Filed under: digital stuff, , , , , , , , , , , , , , ,

*Textele şi fotografiile de pe acest site pot fi preluate DOAR cu acordul expres al autorului şi cu precizarea OBLIGATORIE a sursei!

Blog Stats

  • 310,941 de curiosi din 15 iulie 2009