Fractalii si teoria haosului

În 1982, Mandelbrot a inventat cuvântul fractal [din latinescul frangere care înseamnă „a sparge în fragmente neregulate”] astfel încât formele au putut fi unificate sub un singur nume, forme pe care matematicienii le abandonaseră ca fiind dezarmant de complexe. Mandelbrot nota: „deoarece cuvântul algebră derivă din cuvântul arab jabara [a lega împreună], între cuvintele fractal şi algebră este o contradicţie etimologică”. După ce a lucrat o perioadă cu fractalii, Mandelbrot a descoperit că procesele iterative* similare pot produce construcţii matematice abstracte cum sunt cunoscutul set Mandelbrot şi setul Julia.

Ca şi alţi fractali, aceste seturi au fost descoperite cu mult înainte de Mandelbrot dar erau atât de complexe încât necesitau calculatoare puternice pentru a le cerceta şi vizualiza. Chiar înainte ca fractalii să fie acceptaţi ca matematică, imaginile pe care ei le prodiceau au devenit foarte populare, matematicieni artişti precum Richard Voss, Greg Turk şi Alan Norton perfecţionând procedurile de bază ale lui Mandelbrot pentru a crea peisaje atât realiste cât şi abstracte. Brusca revenire a matematicii ca artă a fost mult întârziată, ştiinţa şi matematicile din secolele 19-20 pierzând legătura cu vizualul şi intuitivul.

La începutul anilor `80, matematicianul Michel Barnsley s-a alăturat rândurilor mereu crescânde de fractalişti fiind fascinat în mod deosebit de anumite ferigi. Observând modul în care fiecare frunză se aseamănă cu întregul, el a scris un program simplu pe calculator pentru a modela aceste caracteristici. Imaginea rezultată are mult mai reală decât s-a aşteptat şi a devenit curând unul din cei mai faimoşi fractali. Barnseley a continuat să dezvolte o metodă nouă iar în 1985, împreună cu John Elton, a demonstrat că orice imagine din natură poate fi reprezentată cu ajutorul unei categorii de fractali. Acesta a fost un pas uriaş pentru o comunitate intelectuală inundată de fractali dar căreia îi lipsea un sistem inteligibil pentru reprezentarea lor.

*iteraţie- element repetitiv în procesul de generare a fractalilor

Filed under: digital stuff, 1982, categorii, construcţii matematice, digital, fractali, generare, iteratie, iterative, john elton, julia, Mandelbrot, matematică, Michel Barnsley, repetitiv, sistem